2015年2月14日土曜日

2015千葉県高校入試数学分析【数学担当】

2/12・13は千葉県の公立高校入試だった。
早速数学の出題について分析したいと思う。
まず、今年新しかったのは「資料の活用」からの出題である。
問題自体は易問であったが、用語と意味を忘れていると解けない。
毎年出題される作図も新しく、三平方の定理から利用して解くという
発想が思いつくかどうか…なかなか難しい。
出題学年別に分けてみると
中一:計算・資料の活用(計5題)
中二:確率・文字を利用した規則性(計4題)
中三:計算・平方根・三平方利用の円錐体積・関数・相似の証明と長さ(計11問)
となる。
中三の範囲が多いのは、大問2(3)のような中一で学習する内容でも
中三で学習する三平方の定理を利用しなければ解けないためだ。
難問については、大問3(2)②の関数の問題、大問4(2)の長さを求める問題があげられる。
特に関数の問題は、場合分けをして条件を設定しそこに当てはまるか否かを判定する
という手間のかかる計算が必要となる。
難易度の高い私立入試問題レベルだ。
長さを求める問題は、例年通りの証明問題後の出題で傾向が解っているとはいえ
何度も三平方の定理を利用して、かつキーとなる三角形が特別な三角形であることに
気づけるかどうかというところがポイントであった。

今後入試対策としてどのように学習していけばよいかというと
作図・証明・関数は学校の勉強範囲にとどまらず、難問チャレンジをしていくこと。
はっきりいって、これらは学校の副教材レベルの問題では太刀打ちできない。
中三になったら早めに応用問題に手を付けておくべきだろう。
また、最後の問題にあるような思考力を問われる問題については
どんな問題が出るのか全く予想ができないし、同じ問題が出ることはありえない。
普段からいろいろな問題にチャレンジして、規則性を見つける訓練や
答えを予想できる頭の柔らかさを鍛えておいてほしい。

もちろん基礎は大事。そこ無くしては始まらないことは言うまでもない。

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